夜北在感受到了游戏已经成功就绪,也是平复了心情:“那么我们开始决定先手顺序吧。”
“既然我是游戏发起人,那么我就吃点亏,我来提出一个问题,你能在1分钟内答出便由你来决定先手顺序。”
“至于后续,每一小局的输家决定下一局的先手顺序。”
白川对于夜北口中的“吃点亏”的说法嗤之以鼻,他已经看出来了,夜北这个人虽然有些疯癫,但是对于游戏可是十分认真精明的。
如果他真的觉得要让白川一手,那么直接让白川第一局决定先手顺序不就好了,想来那个问题必然不会容易的。
不过白川也只能同意,毕竟理论在演武罗盘内,夜北是 游戏制定方,只要被金字塔判断为公平,那么他也无能为力。
“听好了,在2-100这99个数字中选中2个数字,把这两个数字相加的和告诉了a,把这两个数字相乘的积告诉了b。”
“a对b说:‘虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。’b说:‘本来我不知道的,但是现在我知道这两个数是多少了。’。a想了一 会也说道:‘现在我也知道这两个数是多少了。’”
“请问,这两个数是多少?”
白川凝神思考,没过多久嘴角便轻轻一挑。
a能确定b肯定不知道这两个数,可以有这样几个推论:
1.a手上的数字是5-197之间的数字。
2.a的和数一定不能拆成两个质数之和,否则就不会有确信。
这可以分解为两点:a手上不是偶数,只可能是奇数,因为任意偶数能被拆成两个质数之和,这是由歌德巴赫猜想来保证。
a手上的奇数不是2+质数。举例:如果a手上是28,根据歌德巴赫猜想可以拆成11+17,当b拿到了181这个积,马上就可以给他的两个数是11和17,与a肯定b不知道这两个数相矛盾。
因此将所有偶数排除。举例:当a手上的数为质数+2时,例如21,而正好是19+2,那样b手上的数是38,只有一种分解方法2*19,因此b同样一开始就能确定这两个数字。
3.a的和数一定不是大于53的奇数.因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和53(是质数)的乘积,这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积,否则就要大于99了。