16箱金币,其中15箱为假金币,只有1箱是真金币……
该如何设计方案呢?
几乎所有人在见到这个题目后的第一反应都是二分法。但在这个游戏中,二分法的使用受到了一定限制。
因为,玩家并不清楚真金币相较于假金币的轻重。
譬如:现已知6枚金币中有1枚真金币,假金币比真金币轻。
有了这两条信息,至多两次就能通过二分法算出结果:
第一次,3·3称重,真金币在更重的一边。
第二次,两边各1枚金币,哪边更重,哪边就是真金币。一样重,剩下的是真金币。
可是,如果玩家不知道真金币和假金币到底谁更重,事情就会变得复杂:
第一步,仍然是将金币3·3分成AB两边。但由于玩家不知真假金币到底谁重,这时比较AB的重量就没有意义,所以选取一边进行测量即可。比如,选择A中的两枚金币ab进行测量。
第二步,则分为两种情况。
①如果ab不一样重,那么只需用a与另1枚c进行比较。若一样重,代表b为真金币;若不一样重,则选取a为真金币,仍是两步。
②如果ab同重,那么可以确认这2枚都不是真金币,所以真金币就可能是c金币,或是藏在B的3枚金币中。
在这种情况下,步骤会显着增多。
而现在,情况更加复杂——足足16箱金币,所需计算量必然更大。
A房间内,矿哥来回踱步,额头渗出冷汗,看起来非常焦虑。三分钟后,他总算确定了方案,长吐一口气,开始在纸上刷刷刷地写起来。
B房间内,陌鱼眉头轻锁,抿着唇,不时用指A敲击桌面,发出哒哒哒哒声音,在认真思量着什么。
C房间内,林朔坐在椅子上,甚至没有看面前的宝箱,而是闭眼养神,呼吸均匀且平静。
D房间内,七曦用手指轻轻摩挲着随手拿来的金币,像是在感受它的份量。
很快,五分钟结束。
“时间到。”
白羊羊的声音有些慵懒,他眯眼看着四人:“那么,就以ABCD的顺序开始吧……”
“A玩家开始演示,请稍候。”
同一时间,陌鱼,林朔和七曦这边的白羊羊如此开口。
A房间内,矿哥抬头看了眼面前始终注视着自己的白羊羊,他感觉对方像是打算用目光将自己洞穿。
不由咽了口唾沫。
“我…我要开始了。”
“用我的方法…至多4步,至少3步,就能区分出真金币究竟在哪个宝箱中。”