列夫斯基并不疑惑,而是陷入了深深的沉思,为什么会出现这种情况?为什么从第五公设的不同否定以及第五公设本身从发,会得到各自都完备、独立、逻辑严谨自洽的不同几何体系?这究竟是为什么呢?这与现实世界有没有关联呢?
在道格拉斯议长阁下的熏陶之下,在魔法议会成长起来的奥术师都难免喜欢问为什么,可是像路西恩这样的少之又少。
“有点意思……”费尔南多轻轻颔首。
时间过得飞快,路西恩的论文翻到了最后部分,用类似球面的模型证明了之前内容的可实现性。
涅西卡深深叹息了道:“果然又是一个新的几何体系,伊文斯几何。”
“数学果然不会骗人……”
就是因为傲慢和偏见,自己错过了一个用自己的姓命名整个几何体系的机会,如果能接受列夫斯基的假设,那路西恩?伊文斯的这个假设是很容易就能想到。
路西恩并没有结束,而是将论文的最后几页展示出来:“我在论文里定义了曲率这个概念,从计算可以得出,当曲率为零的时候,是高塔几何,当曲率小于零的时候,是列夫斯基先生的新几何,当曲率大于零的时候,则是我刚刚讲的几何,它们在本质上有着共通的地方,可以相容。”
米里娜轻轻地吐了口气,现在似乎变得容易接受一点了。
列夫斯基恍然大悟,刚要欣喜激动地鼓掌,就看到路西恩将手压了压,示意大家安静。
他还要讲什么?
同样的疑问出现在不同的委员心中。出现在列夫斯基心中。
路西恩不再像之前那样气势汹汹、咄咄逼人的咆哮,而是声音很轻很柔和地道:
“我们可以看到,在一定情况下,我们研究的数理知识是超过了我们的经验认识和直观感受的,这让我们受到诸多拘束,让数理领域的发展就像被束缚住了翅膀的老鹰,只能艰难前行。”
“所以,我们可以试着将数理知识从现实剥离,暂时不考虑它们的实物模型和实际意义。单纯从最原始、最根本、最简单的概念和公理出发,通过推理演绎,发展出严谨自洽的数理体系,至于这个体系有什么作用,代表什么。则等到具体的奥术探索中,因为遇到新问题而需要这个体系时才考虑。”
“这是我个人的一点意见。”
路西恩简单地提及了公理系统的概念,但并没有深入论述,还是等奥术师们慢慢接受了这样的理念,有了往这方面思考的意识再来发展也不迟,任何事情都需要循序渐进。
啪啪啪,稀疏的鼓掌声响起。来自列夫斯基,他觉得自己和伊文斯委员有着太多的共同语言,他说的每一句话都是自己隐隐约约有感触却无法表达出来的内容,同时。他对自己新几何体系的理解、支持、证明不亚于救了自己一命,而他振聋发聩的演讲更是让他现在想起来也激动难耐。